『壹』 初二下数学考卷
晋宁二中八年级（上）期末数学模拟试卷（命题：王伟）
一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．）
1．下列图形是轴对称图形的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
2、如图（1），将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（ ）
（A）边角边 （B）角边角
（C）边边边 （D）角角边
（1）
3、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（ ）．
A．0<x<10 B．5<x<10 C．一切实数 D．x>0
4、如图所示，在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：
星期天次序 1 2 3 4
搜集电池节数 80 63 51 32
下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（ ）
5、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2007的值为（ ）．
A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2007
6、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
7、△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（ ）．
A．30° B．45° C．60° D．15°
8、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9、如图（2）,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是_____.
（2）
A．30° B．45° C．60° D．15°
10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A、5：8 B、3：4 C、9：16 D、1：2
二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）
11、如图所示，观察规律并填空：
12、分解因式： ______________．
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13、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天．
13题图 14题图
14、如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .
15、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.
……
16、如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了
（ 为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：
，它只有一项，系数为1；
，它的两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
根据以上规律， 展开式共有五项，系数分别为 ．
17、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同 表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 ．
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17、已知y=（m-2）x 是正比例函数，则m= .
函数y= 中，自变量x 的取值范围是_________。函数关系式 中的自变量 的取值范围是 。 函数y= 中，字母的取值范围是_________。
18、若一次函数y=kx+3的图象过点M(3，-4),则k= .
19、在公式s=v0t+2t2(v0为已知数)中，常量是 ，变量是 .
20、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件______，
可得到△ABC≌△A1B1C1．
三、解答题（共60分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
21.计算.
⑴[(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x； ⑵已知： ， ，求 的值.；
⑶已知 与 的积与 是同类项，求 的值
（4）先化简，再求值.(－2a4x2+4a3x3－ a2x4)÷(－a2x2)，其中a= ，x=－4.
（5）分解因式.
①(x+y)2－9y2； ②10b(x－y)2－5a(y－x)2；
③(ab+b)2－(a+1)2；
22．（10分）（图像题）如图所示，是我国运动员从1984～2000年在奥运会上获得获牌数的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）从1984～2000年的5届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚？
（2）哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多？
（3）根据以上统计，预测我国运动员在2004年奥运会上大约能获得多少枚奖牌？
（4）根据上述数据制作折线统计图，表示我国运动员从1984～2000年奥运会上获得的金牌统计图．
（5）你不妨再依据数据制作扇形统计图，比较一下，体会三种统计图的不同特点．
23．（6分）如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
已知： ；
求证： 。
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24.如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
25.如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
26.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价 （元）与产品的日销售量 （件）之间的关系如下表：
（元）
15 20 25 30 …
（件）
25 20 15 10 …
（1） 请在直角坐标系上描点，观察点的分布，建立 与 的恰当函数模型。
（2） 若要求每天卖出24件，则这一天它能获利多少元？
27、（8分）如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB．
（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；
（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．
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28．（8分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价
（元/吨•千米） 冷藏费单价
（元/吨•小时） 过路费
（元） 装卸及管理费
（元）
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
29．新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法。 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；
30.（8分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是 和 ，动点P（ ，0）在OB上运动（0< <3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时 ＞ ？
（2）设△COB中位于直线 左侧部分的面积为s，求出s与 之间函数关系式．
（3）当 为何值时，直线 平分△COB的面积？
『贰』 初二数学上册二元一次方程应用题，含答案啊！！~ 急急急急急急急急急！！谢谢哈！万分感激啦
二元一次方程应用题专题
1．李明和他父亲年龄和为 岁，又知父亲的年龄比他年龄的 倍少 岁．若设李明年龄是 岁．则可列方程为_______________________．
2．妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后总共能得23456元，用这种教育储蓄的年利率为（ ）．
A．2.86% B．2.88% C．2.84% D．2.82%
3．一个两位数的十位数字与个位数字和是 ，把这个两位数加上 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）．
A． B． C． D．
4．我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 立方米，则按每立方米一元收费；若每月水超过 立方米，则超过的部分按每立方米 元收费．如果某居民今年 月缴纳了 元水费，那么这户居民今年 月的用水量____________立方米．
5．东方商场把进价为1980元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为_______________元．
6．某家电商场一次出两种不同品牌的电视机，其中一台赚了12%另一台赔了12%，且这次售出的两台电视机的售价都是3080元，那么，在这次买卖中商场的利润为____________元．
7．王超从甲地到乙地，如果每小时走 千米，在规定时间内到达乙地还差 千米；
如果每小时走 千米，则比规定时间早到 分钟。求规定的时间和甲乙两地
的距离．⑴设规定时间为 小时，可列出方程____________________．
⑵设甲、乙两地的距离为 千米，可列出方程____________________．
8．某校组织 名团员参加挖土和运土的义务劳动．如果每人每天挖土 立方米或运土 立方米，那么应如何分配挖土和运土的人数正好使挖出的土及时运走？（只列方程，不求解）
9、王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价 元，甲车主说：“乘我的车可以 折优惠”乙车主说：“乘我的车学生 折，老师可以不 买票”王老师心里计算了一下，觉得不论坐哪家的车付款都一样．请问：王老师一共带了多少名学生？
10．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只是工资待遇有如下差异：A公司年薪 万元，每年加工龄工资 元，B公司半年薪 元，每半年加工龄工资 元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？
11据了解，个体服装销售只要高出进价的 便可盈利，但老板们常以高出进价 ～ 标价，假设你准备买一件标价为200元的服装应在什么范围内还价？
12一天下课后，老师在黑板上抄了一道应用题作为家庭作业，老师一走，调皮的小强就把应用题的后部分擦掉，黑板上只留下：“某船的载重量为 吨，容积为 立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为 立方米，乙种货物每吨体积为 立方米”，同学们回教室后马上议论起来：“这可怎么做啊？”班长灵机一动马上说：“同学们充分发挥自己的想象力，把这题补充完整，并解之．”你能解决吗？试试看．
13为了能有效的使用电力资源，某市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天
8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00每千瓦时0.30元（“谷电”价）.王老师家使用“峰谷”电后，5月份用电量为300千瓦时．付电费115元，求王老师家该月使用“峰电”多少千瓦时？
14．某中学要添置某种教学仪器，方案1：到商店购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作．每件4元，另外需要制作工具的租用费120元．设需要仪器 件
(1)分别求出方案 和方案 的总费用；
(2)当购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；
(3)若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．
15．《一千零一夜》中有这样一段话：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从树下飞上来一只，则树下的鸽子数是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子一样多．”根据这段描述，请你算一算，树上、树下各有几只鸽子？这群鸽子一共有多少只？
16小亮想买一台随身听和一个书包，他发现他看中的这两种商品在 两家超市的标价相同，随身听和书包的单价之和是 元，随身听的单价比书包的单价的 倍少 元．
⑴.小亮看中的随身听和书包的单价各是多少元？
⑵.五一期间， 两家超市举办让利活动： 超市所有商品打八折； 超市全场购物每满 元，返购物卷 元（不足 元不返卷）。购物卷全场通用．小亮只带了 元钱，他可以只在一家超市购买看中的这两件商品吗？如果两家都可以购买，在哪一家购买更省钱？
17某校七年级（7）班学生用班会费向某一出版社邮购50本数学课外读物，每本书价为7.50元，根据出版社规定邮购10本以下（包括10本）需要另加邮购费3元；邮购10本以上（不包括10本）需加书费的15%的邮购费，在邮局汇款时，每100元汇款需付汇款1元，汇款不足100元时．按100元汇款付汇费．
⑴. 经班委讨论有两种不同的邮购方案：方案一是每次邮购10本，分5次邮购；方案二是一次性邮购50本，请求出两种不同邮购方案所需的费用？
⑵. 若邮购的本数分别为60本，70本时，请比较用上述两种不同邮购方案每本书的差价，并求出差价，从而说明采用哪种方案邮购更省钱？
18．某旅游景点的门票价格规定如下表所示，光明初中初一（1）、（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则可省不少钱，问两班各有学生多少名？
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
19．北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供 台,上海可提供 台.已知重庆需要 台,武汉需要 台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示,有关部门计划用 元运送这批仪器.请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用.运费表(单位: 元/台 ) ．
终点
起点 武汉 重庆
北京 400 800
上海 300 500
20．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为 千米，汽车和火车的速度分别为 千米／时、 千米／时两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 运输费（单价）
元／吨 千米
冷藏费（单价）
元／吨 小时
过路费（元） 装卸及管理费（元）
汽车 2 5 200 0
火车 1．8 5 0 1600
（注：“元／吨 千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨 小时”表示每吨货物每小时的冷藏费）
⑴若该批发商待运的海产品有 吨，为节省运费，应选哪个货运公司？
⑵若该批发商待远的海产品有 吨，他又该选哪个货运公司较为合算？
⑶当该批发商有多少吨海产品时，无论选哪家都一样？
……
『叁』 某批发商以每件50元的价格购进T恤，以单价80元销售，每月可售出200件；为增加销售量，第二个月批发商决定
（1）设第二个月单价降低x元，由题意，得
| 时间 | 第一个月 | 第二个月 |
| 销售单价（元） | 80 | 80-x |
| 销售量（件） | 200 | 200+10x |
『肆』 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地
（1）汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元）
y1=200+2×120x+5× 120/60x=250x+200，
y2=1600+1.8×120x+5× 120/100x=222x+1600；
（2）250x+200=222x+1600，
解得x=50，
∴当x＞50时，y1＞y2；
当x=50时，y1=y2；
当x＜50时，y1＜y2；
∴所运海产品不少于40吨且不足50吨应选汽车货运公司；
所运海产品刚好50吨，可任选一家；
所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司．
『伍』 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运
设此批海产品为w吨，共计花费为y元
汽车：y=2元乘以120千米乘以w+5元乘以（120千米除以60千米/小时）乘以w+0+200元 =250w+200元
火车 y=1.8元乘以120千米乘以w+5元乘以（120千米除以100千米/小时）乘以w+1600+0元 =222w+1600元
没错吧，大学读傻了……
顺便问一句乘号和除号是哪个快捷键啊？
早补充啊……
汽车=10100元 火车=11590
你自己看吧
『陆』 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程
（1）y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；
（2）若y1=y2，则x=50．
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；
当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；
当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．
『柒』 某批发商以每件30元的价格购进400把雨伞，第一个月以单价60元销售，售出了100把；第二个月
(1)因为每降低1元，可多销售10把，所以：
设第二个月单价降低x元，则第二个月销售量是100+10X
(2)利用以上结果，参考已知条件，有方程
60*100+（60-X）*（100+10X）+40*（400-100-100-10X）=30*400+7250
6000+6000-100X+600X-10X^2+40*（200-10X）=12000+7250
500X-10X^2+8000-400X=7250
100X-10X^2+750=0
10X-X^2+75=0
X^2-10X-75=0
（X-15）(X+5)=0
解得X=15
或X=-5（不合题意，舍去）
则第二个月单价应是60-15=45元。
『捌』 今销商将要120吨蜜梨运往ab两地销售运往ab两地的距离和每吨的运费如下表设运
(1) 5*(120/60)*x+120*2*x+200=y
(2) x=5 代入上式得 Y=1450>1400 故货运公司不愿意送
『玖』 某批发商把一批同 样的商品以同样的价格全部批发给a、b两个销售商,两个销售商
设每件商品的价格是a元，这批商品的数量是b件，
A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x，B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1-x，
则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9-a=1.08a-a=0.08a（元），
则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a=0.2a（元），
所以0.08ab（1-x）-20%abx=20%abx×20%
0.08（1-x）-0.2x=0.2x×20%
0.08-0.28x=0.04x
0.04x+0.28x=0.08-0.28x+0.28x
0.32x=0.08
0.32x÷0.32=0.08÷0.32
x=0.25
x=25%
答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．
故选：D．