『壹』 初二下數學考卷
晉寧二中八年級（上）期末數學模擬試卷（命題：王偉）
一、選擇題（本大題共10個小題；每小題3分，共30分．）
1．下列圖形是軸對稱圖形的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
2、如圖（1），將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則A' B'的長等於內槽寬AB，那麼判定△OAB≌△OAB的理由是（ ）
（A）邊角邊 （B）角邊角
（C）邊邊邊 （D）角角邊
（1）
3、已知等腰三角形的周長為20cm，將底邊長y（cm）表示成腰長x（cm）的函數關系式是y=20-2x，則其自變數x的取值范圍是（ ）．
A．0<x<10 B．5<x<10 C．一切實數 D．x>0
4、如圖所示，在一個月的四個星期天中，某校環保小組共搜集廢電池226節，每個星期天所搜集的電池數量如下表：
星期天次序 1 2 3 4
搜集電池節數 80 63 51 32
下面四幅關於四個星期天搜集廢電池節數的統計圖中，正確的是（ ）
5、已知點P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關於x軸對稱，則（a+b）2007的值為（ ）．
A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2007
6、打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內無水），洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鍾）之間滿足某種函數關系，其函數圖象大致為（ ）
7、△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D為BC上一點，且AD=2CD，則∠DAB=（ ）．
A．30° B．45° C．60° D．15°
8、下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
9、如圖（2）,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，則∠BAC的度數是_____.
（2）
A．30° B．45° C．60° D．15°
10、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（ ）
A、5：8 B、3：4 C、9：16 D、1：2
二、填空題（本大題共10個小題；每小題3分，共30分．把答案寫在題中橫線上）
11、如圖所示，觀察規律並填空：
12、分解因式： ______________．
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13、根據某市去年7月份中某21天的各天最高氣溫（℃）記錄，製作了如圖所示的統計圖，由圖中信息可知，最高氣溫達到35℃（包括35℃）以上的天數有________天．
13題圖 14題圖
14、如圖是由邊長為a和b的兩個正方形組成，通過用不同的方法，計算下圖中陰影部分的面積，可以驗證的一個公式是 .
15、如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條「金魚」……，則搭n條「金魚」需要火柴 根.
……
16、如圖，我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章演算法》中提出右表，此表揭示了
（ 為非負整數）展開式的各項系數的規律．例如：
，它只有一項，系數為1；
，它的兩項，系數分別為1，1；
，它有三項，系數分別為1，2，1；
，它有四項，系數分別為1，3，3，1；
根據以上規律， 展開式共有五項，系數分別為 ．
17、如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同 表示方法，寫出一個關於a、b的恆等式 ．
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17、已知y=（m-2）x 是正比例函數，則m= .
函數y= 中，自變數x 的取值范圍是_________。函數關系式 中的自變數 的取值范圍是 。 函數y= 中，字母的取值范圍是_________。
18、若一次函數y=kx+3的圖象過點M(3，-4),則k= .
19、在公式s=v0t+2t2(v0為已知數)中，常量是 ，變數是 .
20、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，則補充條件______，
可得到△ABC≌△A1B1C1．
三、解答題（共60分）解答時請寫出必要的演算過程或推理步驟。
21.計算.
⑴[(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x； ⑵已知： ， ，求 的值.；
⑶已知 與 的積與 是同類項，求 的值
（4）先化簡，再求值.(－2a4x2+4a3x3－ a2x4)÷(－a2x2)，其中a= ，x=－4.
（5）分解因式.
①(x+y)2－9y2； ②10b(x－y)2－5a(y－x)2；
③(ab+b)2－(a+1)2；
22．（10分）（圖像題）如圖所示，是我國運動員從1984～2000年在奧運會上獲得獲牌數的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）從1984～2000年的5屆奧運會，我國運動員共獲獎牌多少枚？
（2）哪屆奧運會是我國運動員獲得的獎牌總數最多？
（3）根據以上統計，預測我國運動員在2004年奧運會上大約能獲得多少枚獎牌？
（4）根據上述數據製作折線統計圖，表示我國運動員從1984～2000年奧運會上獲得的金牌統計圖．
（5）你不妨再依據數據製作扇形統計圖，比較一下，體會三種統計圖的不同特點．
23．（6分）如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個論斷：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3個論斷為題設，填入下面的「已知」欄中，1個論斷為結論，填入下面的「求證」欄中，使之組成一個真命題，並寫出證明過程。
已知： ；
求證： 。
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24.如圖所示，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函數關系圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．
（1）根據圖像分別求出L1，L2的函數關系式．
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法．
25.如圖所示，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF，求證：DE=BF．
26.某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的日銷售價 （元）與產品的日銷售量 （件）之間的關系如下表：
（元）
15 20 25 30 …
（件）
25 20 15 10 …
（1） 請在直角坐標繫上描點，觀察點的分布，建立 與 的恰當函數模型。
（2） 若要求每天賣出24件，則這一天它能獲利多少元？
27、（8分）如圖，直線y=－2x+4分別與x軸、y軸相交於點A和點B，如果線段CD兩端點在坐標軸上滑動(C點在 y軸上，D點在x軸上)，且CD=AB．
（1）當△COD和△AOB全等時，求C、D兩點的坐標；
（2）是否存在經過第一、二、三象限的直線CD，使CD⊥AB？如果存在，請求出直線CD的解析式；如果不存在，請說明理由．
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28．（8分）某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業務．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時和100千米/時．兩貨物公司的收費項目和收費標准如下表所示：
運輸工具 運輸費單價
（元/噸•千米） 冷藏費單價
（元/噸•小時） 過路費
（元） 裝卸及管理費
（元）
汽車 2 5 200 0
火車 1.8 5 0 1600
註：「元/噸•千米」表示每噸貨物每千米的運費；「元/噸小時」表示每噸貨物每小時的冷藏費．
（1）設該批發商待運的海產品有x（噸），汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1（元）和y2（元），試求出y1和y2和與x的函數關系式；
（2）若該批發商待運的海產品不少於30噸，為節省運費，他應該選擇哪個貨運公司承擔運輸業務？
29．新華文具店的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元，該文具店為促銷制定了兩種優惠辦法。 甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本； 乙：按購買金額打九折付款。
實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x≥10)本。
(1)請寫出用甲種優惠辦法實際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數關系式；
(2)請寫出用乙種優惠辦法實際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數關系式；
(3)若購買同樣多的書法練習本時，你會選擇哪種優惠辦法付款更省錢；
30.（8分）如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是 和 ，動點P（ ，0）在OB上運動（0< <3），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標，並回答當x取何值時 ＞ ？
（2）設△COB中位於直線 左側部分的面積為s，求出s與 之間函數關系式．
（3）當 為何值時，直線 平分△COB的面積？
『貳』 初二數學上冊二元一次方程應用題，含答案啊！！~ 急急急急急急急急急！！謝謝哈！萬分感激啦
二元一次方程應用題專題
1．李明和他父親年齡和為 歲，又知父親的年齡比他年齡的 倍少 歲．若設李明年齡是 歲．則可列方程為_______________________．
2．媽媽用2萬元為小明存了一個6年期的教育儲蓄，6年後總共能得23456元，用這種教育儲蓄的年利率為（ ）．
A．2.86% B．2.88% C．2.84% D．2.82%
3．一個兩位數的十位數字與個位數字和是 ，把這個兩位數加上 後，結果恰好成為數字對調後組成的兩位數，則這個兩位數是（ ）．
A． B． C． D．
4．我市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過 立方米，則按每立方米一元收費；若每月水超過 立方米，則超過的部分按每立方米 元收費．如果某居民今年 月繳納了 元水費，那麼這戶居民今年 月的用水量____________立方米．
5．東方商場把進價為1980元的某商品按標價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為_______________元．
6．某家電商場一次出兩種不同品牌的電視機，其中一台賺了12%另一台賠了12%，且這次售出的兩台電視機的售價都是3080元，那麼，在這次買賣中商場的利潤為____________元．
7．王超從甲地到乙地，如果每小時走 千米，在規定時間內到達乙地還差 千米；
如果每小時走 千米，則比規定時間早到 分鍾。求規定的時間和甲乙兩地
的距離．⑴設規定時間為 小時，可列出方程____________________．
⑵設甲、乙兩地的距離為 千米，可列出方程____________________．
8．某校組織 名團員參加挖土和運土的義務勞動．如果每人每天挖土 立方米或運土 立方米，那麼應如何分配挖土和運土的人數正好使挖出的土及時運走？（只列方程，不求解）
9、王老師利用假期帶領團員同學到農村搞社會調查，每張車票原價 元，甲車主說：「乘我的車可以 折優惠」乙車主說：「乘我的車學生 折，老師可以不 買票」王老師心裡計算了一下，覺得不論坐哪家的車付款都一樣．請問：王老師一共帶了多少名學生？
10．A和B兩家公司都准備向社會招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只是工資待遇有如下差異：A公司年薪 萬元，每年加工齡工資 元，B公司半年薪 元，每半年加工齡工資 元，從經濟收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？
11據了解，個體服裝銷售只要高出進價的 便可盈利，但老闆們常以高出進價 ～ 標價，假設你准備買一件標價為200元的服裝應在什麼范圍內還價？
12一天下課後，老師在黑板上抄了一道應用題作為家庭作業，老師一走，調皮的小強就把應用題的後部分擦掉，黑板上只留下：「某船的載重量為 噸，容積為 立方米，現有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為 立方米，乙種貨物每噸體積為 立方米」，同學們回教室後馬上議論起來：「這可怎麼做啊？」班長靈機一動馬上說：「同學們充分發揮自己的想像力，把這題補充完整，並解之．」你能解決嗎？試試看．
13為了能有效的使用電力資源，某市供電部門最近進行居民峰谷用電試點，每天
8：00至21：00用電每千瓦時0.55元（「峰電」價），21：00至次日8：00每千瓦時0.30元（「谷電」價）.王老師家使用「峰谷」電後，5月份用電量為300千瓦時．付電費115元，求王老師家該月使用「峰電」多少千瓦時？
14．某中學要添置某種教學儀器，方案1：到商店購買，每件需要8元；方案2：學校自己製作．每件4元，另外需要製作工具的租用費120元．設需要儀器 件
(1)分別求出方案 和方案 的總費用；
(2)當購買儀器多少件時，兩種方案的費用相同；
(3)若學校需要儀器50件，問採用哪種方案便宜？請說明理由．
15．《一千零一夜》中有這樣一段話：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一隻鴿子對地上覓食的鴿子說：「若從樹下飛上來一隻，則樹下的鴿子數是整個鴿群的 ；若從樹上飛下去一隻，則樹上、樹下的鴿子一樣多．」根據這段描述，請你算一算，樹上、樹下各有幾只鴿子？這群鴿子一共有多少只？
16小亮想買一台隨身聽和一個書包，他發現他看中的這兩種商品在 兩家超市的標價相同，隨身聽和書包的單價之和是 元，隨身聽的單價比書包的單價的 倍少 元．
⑴.小亮看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？
⑵.五一期間， 兩家超市舉辦讓利活動： 超市所有商品打八折； 超市全場購物每滿 元，返購物卷 元（不足 元不返卷）。購物卷全場通用．小亮只帶了 元錢，他可以只在一家超市購買看中的這兩件商品嗎？如果兩家都可以購買，在哪一家購買更省錢？
17某校七年級（7）班學生用班會費向某一出版社郵購50本數學課外讀物，每本書價為7.50元，根據出版社規定郵購10本以下（包括10本）需要另加郵購費3元；郵購10本以上（不包括10本）需加書費的15%的郵購費，在郵局匯款時，每100元匯款需付匯款1元，匯款不足100元時．按100元匯款付匯費．
⑴. 經班委討論有兩種不同的郵購方案：方案一是每次郵購10本，分5次郵購；方案二是一次性郵購50本，請求出兩種不同郵購方案所需的費用？
⑵. 若郵購的本數分別為60本，70本時，請比較用上述兩種不同郵購方案每本書的差價，並求出差價，從而說明採用哪種方案郵購更省錢？
18．某旅遊景點的門票價格規定如下表所示，光明初中初一（1）、（2）兩個班共104人去旅遊，其中（1）班人數較少，不到50人，（2）班人數較多，有50多人，經估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，一共應付1240元；如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，則可省不少錢，問兩班各有學生多少名？
購票人數 1～50人 51～100人 100人以上
每人門票價 13元 11元 9元
19．北京和上海都有某種儀器可供外地使用,其中北京可提供 台,上海可提供 台.已知重慶需要 台,武漢需要 台,從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示,有關部門計劃用 元運送這批儀器.請你設計一種方案,使武漢、重慶能得到所需的儀器,而且運費正好夠用.運費表(單位: 元/台 ) ．
終點
起點 武漢 重慶
北京 400 800
上海 300 500
20．某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業務，已知運輸路程為 千米，汽車和火車的速度分別為 千米／時、 千米／時兩貨運公司的收費項目及收費標准如下表所示：
運輸工具 運輸費（單價）
元／噸 千米
冷藏費（單價）
元／噸 小時
過路費（元） 裝卸及管理費（元）
汽車 2 5 200 0
火車 1．8 5 0 1600
（註：「元／噸 千米」表示每噸貨物每千米的運費；「元／噸 小時」表示每噸貨物每小時的冷藏費）
⑴若該批發商待運的海產品有 噸，為節省運費，應選哪個貨運公司？
⑵若該批發商待遠的海產品有 噸，他又該選哪個貨運公司較為合算？
⑶當該批發商有多少噸海產品時，無論選哪家都一樣？
……
『叄』 某批發商以每件50元的價格購進T恤，以單價80元銷售，每月可售出200件；為增加銷售量，第二個月批發商決定
（1）設第二個月單價降低x元，由題意，得
| 時間 | 第一個月 | 第二個月 |
| 銷售單價（元） | 80 | 80-x |
| 銷售量（件） | 200 | 200+10x |
『肆』 某批發商欲將一批海產品由A地運往B地
（1）汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1（元）和y2（元）
y1=200+2×120x+5× 120/60x=250x+200，
y2=1600+1.8×120x+5× 120/100x=222x+1600；
（2）250x+200=222x+1600，
解得x=50，
∴當x＞50時，y1＞y2；
當x=50時，y1=y2；
當x＜50時，y1＜y2；
∴所運海產品不少於40噸且不足50噸應選汽車貨運公司；
所運海產品剛好50噸，可任選一家；
所運海產品多於50噸，應選鐵路貨運公司．
『伍』 某批發商欲將一批海產品由A地運往B地,汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運
設此批海產品為w噸，共計花費為y元
汽車：y=2元乘以120千米乘以w+5元乘以（120千米除以60千米/小時）乘以w+0+200元 =250w+200元
火車 y=1.8元乘以120千米乘以w+5元乘以（120千米除以100千米/小時）乘以w+1600+0元 =222w+1600元
沒錯吧，大學讀傻了……
順便問一句乘號和除號是哪個快捷鍵啊？
早補充啊……
汽車=10100元 火車=11590
你自己看吧
『陸』 某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業務．已知運輸路程
（1）y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；
（2）若y1=y2，則x=50．
∴當海產品不少於30噸但不足50噸時，選擇汽車貨運公司合算；
當海產品恰好是50噸時選擇兩家公司都一樣，沒有區別；
當海產品超過50噸時選擇鐵路貨運公司費用節省一些．
『柒』 某批發商以每件30元的價格購進400把雨傘，第一個月以單價60元銷售，售出了100把；第二個月
(1)因為每降低1元，可多銷售10把，所以：
設第二個月單價降低x元，則第二個月銷售量是100+10X
(2)利用以上結果，參考已知條件，有方程
60*100+（60-X）*（100+10X）+40*（400-100-100-10X）=30*400+7250
6000+6000-100X+600X-10X^2+40*（200-10X）=12000+7250
500X-10X^2+8000-400X=7250
100X-10X^2+750=0
10X-X^2+75=0
X^2-10X-75=0
（X-15）(X+5)=0
解得X=15
或X=-5（不合題意，捨去）
則第二個月單價應是60-15=45元。
『捌』 今銷商將要120噸蜜梨運往ab兩地銷售運往ab兩地的距離和每噸的運費如下表設運
(1) 5*(120/60)*x+120*2*x+200=y
(2) x=5 代入上式得 Y=1450>1400 故貨運公司不願意送
『玖』 某批發商把一批同 樣的商品以同樣的價格全部批發給a、b兩個銷售商,兩個銷售商
設每件商品的價格是a元，這批商品的數量是b件，
A銷售商購進的商品占這批商品的百分率為x，B銷售商購進的商品占這批商品的百分率為1-x，
則A銷售商銷售一件商品獲得的利潤是：a（1+20%）×0.9-a=1.08a-a=0.08a（元），
則B銷售商銷售一件商品獲得的利潤是20%a=0.2a（元），
所以0.08ab（1-x）-20%abx=20%abx×20%
0.08（1-x）-0.2x=0.2x×20%
0.08-0.28x=0.04x
0.04x+0.28x=0.08-0.28x+0.28x
0.32x=0.08
0.32x÷0.32=0.08÷0.32
x=0.25
x=25%
答：A銷售商大約從批發商那裡購進了這批商品的25%．
故選：D．