實際問題某批發商以40元_某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果物價部門規定每箱售價不得高於55元市場調查發現若每箱以50元

㈠某水果批發商以每箱40元的價格購進一批蘋果，後經市場調查發現：

解：（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開口向下．
當時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤

㈡某玩具批發商銷售每件進價為40元的玩具，市場調查發現，若以每件50元的價格銷售，平均每天銷售90件，單價

（1）﹣3x+240；
（2）﹣3x² +360x﹣9600；
（3）每件玩具的銷售價為55元時，可獲得1125元的最大利潤

㈢某批發商以40元/千克的成本價購入了某產品700千克，據市場預測，該產品的銷售價y（元/千克）與保存時間x

（1）x=5時，y=50+2×5=60，
60×（700-15×5）-700×40-50×5，
=60×（700-75）-28000-250，
=37500-28000-250，
=9250元；
故答案為：9250；

（2）由題意得，（50+2x）×（700-15x）-700×40-50x=10000，
整理得，x²-20x+100=0，
解得x=10．
答：批發商應在保存該產品10天時一次性賣出．

㈣某玩具批發商銷售每個進價為40元的玩具，市場調查發現，若每個以50元的價格銷售，平均每天能銷售120個．

（1）y=120-4（x-50）=320-4x
（2）設銷售單價定為x元時，每天能獲得1200元的利潤，
根據題意得：（320-4x）（x-40）=1200
解得：x₁ =50或x₂ =70，
答：當每個玩具的銷售價為50或70元時，該銷售商每天能獲得1200元的利潤．

㈤某批發商以40元/千克的價格購入了某種水果500千克．據市場預測，該種水果的售價y（元/千克）與保

(1)62， 10340 3分（前1分，後2分）
（2）由題意得：w＝（60＋2x）（500－10x）－40x－500×40 5分
＝－20x2＋360x＋10000； 6分
（3）w＝－20x2＋360x＋10000＝－20（x－9）2＋11620 7分
∵0≤x≤8，x為整數，當x≤9時，w隨x的增大而增大 8分
∴x＝8時，w取最大值，w最大＝11600．
答：批發商所獲利潤w的最大值為11600元． 9分

㈥某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以50元

（1）

；（3）55，1125．

㈦某水果批發銷售商以每箱進價為40元的蘋果，物價部

回答1、每箱毛利=52-40=12元平均每天銷售箱數=90-6=84箱
原價平均每天利潤總額=（50-40）*90=900元
漲價後平均每天利潤總額=（52-40）*84=1008元
利潤增加=1008-900=108元
回答2、假定每天銷售數量為90箱售價=1125/90+40=52.5元
假定每天銷售數量為80箱售價=1125/80+40=54.07元
假定每天銷售數量為60箱售價=1125/60+40=58.75元

售價應該為56.3元按題目介紹銷售數量應該為69件就能保證1125元的利潤。

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